Помогите с алгеброй Доказать, что число 6^12 - 1 делится на 37 не просто возвести в 12 степень а разложить и т.д

Ответы:
Асия Марченко
15-02-2019 00:01

6^12 - 1 = (6^2)^6 - 1 = (36^6) - 1 = (36^3)^2 - 1 = (36^3 -1)*(36^3 + 1) = W, 36^3 + 1 = (36 + 1)*(36^2 - 36 + 1), поэтому W = (36^3 - 1)*(36+1)*(36^2 - 36 + 1) = (36^3 -1)*37*(36^2 - 36 + 1). отсюда видно, что (6^12 - 1)/37 = (36^3 - 1)*(36^2 - 36+1), здесь справа стоит целое число, то есть (6^12 - 1) делится нацело на 37.

Картинка с текстом вопроса от пользователя Мария Мартыненко

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Помогите с алгеброй Доказать, что число 6^12 - 1 делится на 37 не просто возвести в 12 степень а разложить и т.д » от пользователя Мария Мартыненко в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!